2015考研数学一答案，2015考研数学1真题及答案解析(完整版)

2015考研数学一答案解析全面解析

随着2015年考研数学一考试的落幕，众多考生纷纷关注自己的成绩。而关于此次考试的真题及答案解析，也成为了热议的焦点。以下是针对2015年考研数学一真题及答案的详细解析，帮助考生更好地理解考试内容和解题思路。

.考研数学一真题回顾

2015年考研数学一试题包括选择题、填空题和解答题，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。试题难度适中，考察了考生对基础知识的掌握程度以及运用知识解决问题的能力。

选择题解析

.选择题解析

选择题部分共18小题，每小题4分，共32分。以下是对部分选择题的解析：

1.题目：设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续，其二阶导函数f''(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为___。

答案：.1

解析：拐点出现在二阶导数等于0的点，根据图形可知，f''(x)在x=0处为0，因此曲线y=f(x)在x=0处有一个拐点。

2.题目：设A为3×3矩阵，且|A|=0，则下列正确的是___。

答案：C.A的行列式为0

解析：根据行列式的性质，若矩阵的行列式为0，则矩阵不可逆。

填空题解析

.填空题解析

填空题部分共6小题，每小题4分，共24分。以下是对部分填空题的解析：

1.题目：设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=0，f(1)=1，则f(x)在区间[0,1]上的最大值和最小值分别为___。

答案：最大值为1，最小值为0

解析：由于f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=0，f(1)=1，根据介值定理，f(x)在区间[0,1]上必存在最大值和最小值。

解答题解析

.解答题解析

解答题部分共4小题，每小题16分，共64分。以下是对部分解答题的解析：

1.题目：求函数f(x)=x^3-3x^2+4x的极值。

答案：极大值为4，极小值为-2

解析：首先求出f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3。再求出f''(x)=6x-6，代入x=1和x=2/3，可知x=1处为极大值点，x=2/3处为极小值点。

2.题目：设A为3×3矩阵，且|A|=0，求矩阵A的特征值。

答案：特征值为0，0，0

解析：由于|A|=0，根据特征值的性质，A的特征值必为0。

通过以上对2015年考研数学一真题及答案的解析，考生可以更好地了解考试内容和解题思路，为今后的复习和备考提供参考。